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■開業つれづれ:「数学の難問「ABC予想」解明か 望月京大教授、驚異的の声」: 追記あり

 




日本人が素数論、整数論において

あまり業績を上げてはおりません(後述)。




もし、望月先生が

このような業績を上げられたとしたら

数学における金字塔となることでしょう。



そして、

万が一、証明に失敗していたとしても

フェルマーの最終定理の

アンドリュー・ワイルズ氏が

1年後に最終的に証明を完成させたように

(最初の発表では1カ所だけ致命的な誤りがあった)、

きっと証明にたどり着くことでしょう。






数学の難問「ABC予想」解明か 望月京大教授、驚異的の声

2012/09/18 21:08 【共同通信】
http://www.47news.jp/CN/201209/CN2012091801001993.html

 現代の数学に未解明のまま残された問題のうち、「最も重要」とも言われる整数の理論「ABC予想」を証明する論文を、望月新一京都大教授(43)が18日までにインターネット上で公開した。

 整数論の代表的難問であり、解決に約350年かかった「フェルマーの最終定理」も、この予想を使えば一気に証明できてしまうことから、欧米のメディアも「驚異的な偉業になるだろう」と興奮気味に伝えている。

 ABC予想は85年に欧州の数学者らによって提唱された。AとBの2つの整数とこれらを足してできる新たな整数Cを考え、それぞれの素因数について成り立つ関係を分析した理論。





フェルマーの最終定理において

谷山・志村予想や岩澤理論が

重要な役割を果たしております(1,2)。



今回のABC予想の証明が

望月先生によってなされたとしたら

本当にすごいことです。



どこに書いてあったか忘れてしまいましたが

((3)か(4)か、もしかしたら(5)にあったと思いますが)、

日本人の素数論や整数論に関する

貢献が少ないので頑張って欲しい、

というような主旨の序文が載っていたと記憶しています。



追記:
家に帰って本を探し出しました

(かなり奥にあったので大変でした)。

やはり(4)の本の序文でした。

初版まえがきにこう書いてあります。


「残念ながらこの本(管理人注:「素数の世界」)を見る限り、

日本人の名前はわずかしか見当たりません。

そこで私はつぎのことを尋ねたい:

『日本人の皆さん、とくに若者諸君はいつここに参加し、あなたの業績を記してくれますか』」


以上追記終わり。



私は数学は好きなのですが、

あまり深くはやっていません。

そんな私でも楽しめたのが

(1)から(5)の本でした。





数学に興味がある方には

なかなか楽しめる本じゃないかと思います。







ネットではいろいろと

話題になっていますが、

数学的な興味がある方は

注目です。



ご参考になりましたら幸いです。

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(1)一般向けの本です。数学は一切なくて物語として読めます。
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(3)これは本当にいい本だと思います。数学的に、とても楽しめます。私のレヴェルではここが精一杯。
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(5)これまた面白い本です。あまり厳密な数学が出てきませんし、程よい頃にズバッと視野が開けるので読み応えのある本です。数学が好きならおすすめ。
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(2004/08/26)
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コメント

No title

(1)、(3)、(5)を持ってます。(3)が名著というのは同感です。私もこの本が楽しめるレベルですので。負の偶数でゼータ関数が零点をとることを易しく説明してくれる本はないでしょうか?。
何冊か読みましたが、私の頭ではわかりませんでした。

プシ公さん

コメントありがとうございます!
リーマンゼータですね。Re(s)>1で収束するから、負の数は解析接続で求められると思いました。
で、ゼータ関数は、リーマンの1859年の論文『与えられた数より小さい素数の個数について』の有名なゼータ関数のガンマ関数との関数等式です。右辺にはsin関数があるので、-2n はゼータ関数の零点になるはず。自信ないけど。

wikipedia「リーマンゼータ関数」のゼータ関数の表示と関数等式
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0
の真ん中から下に書いていますので参考にしてみてください。思いっきり勘違いでしたら済みません。

あと、松本耕二の「リーマンのゼータ関数」に載ってきた気がしますがうろ覚えです。

久しぶりに数学の話をした気がします。今後ともよろしくお願いいたします。

No title

大学卒業し20年ぶりに、数学に触れたのは、オイラーの贈り物でした。
 ブログのデザイン変えられたのですね。これからも色々と教えてください。
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さらにアメリカの大学勤務: 激安給料
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日本の大学病院勤務: 労働基準法が存在しない。

フルコースをこなしたため貧乏から抜け出せず。
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大学から地域(僻地ともいう)の救急医療で疲弊しました。
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田舎で開業、借金は天文学的数字に。


今は田舎で開業して院長になりました。
でも、教授に内緒で開業準備していたころのハンドルネーム”中間管理職”のままでブログを運営してます。

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日本の医療制度(医療崩壊)、僻地医療事情、開業にまつわる愚痴と、かな~り個人的な趣味のトピックスです。

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